Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 a}{a^{2} + 2 a - 15} - \frac{12}{a^{2} + 2 a - 15}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 a - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $4 a - 12$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $4 a$ .

$\frac{4 (a) - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

Paso 1.2.2

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot - 3}{a^{2} + 2 a - 15}$

Paso 1.2.3

Factoriza $4$ de $4 a + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (a - 3)}{a^{2} + 2 a - 15}$

Paso 2

Factoriza $a^{2} + 2 a - 15$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 15$ y cuya suma es $2$ .

$- 3, 5$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a - 3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{a + 5}$